Aufgabe:
Aufgabe 1: Gewinnchancen beim Würfeln mit drei Spezialwürfeln
Gespielt wird mit einem weißen, einem gelben und einem schwarzem Spezialwürfel. Die wie folgt beschriftet wurden:
weißer Würfel (Augenzahl): 1,2,6,2,6,5 gelber Würfel ( Augenzahl) 2,3,4,3,4,5 schwarzer Würfel( Augenzahl) 1,3,5,1,5,6
Spielvariante A (zwei Spieler):
Der erste Spieler wählt einen Würfel aus. Anschließend wählt der zweite Spieler einen der verbleibenden Würfel, danach würfeln beide Spieler mit ihrem Würfel. Ziel ist es, eine höhere Augenzahl zu würfeln.
Variante B (zwei Spieler):
Der Spielablauf wird dahin gehend verändert, dass die drei Würfel in eine Urne gelegt werden, aus der der erste Spieler ohne hinzusehen einen Würfel zieht und würfelt.
Anschließend zieht der zweite Spieler ohne hinzusehen einen der verbleibenden Würfel aus der Urne und würfelt ebenfalls. Gewonnen hat der Spieler, der die höhere Zahl gewürfelt hat.
Aufgabe:
iii. Untersuchen für beide Spielvarianten A und B,
◦ ob das Ereignis „Der zweite Spieler gewinnt‟ stochastisch unabhängig von der Farbe des Würfels ist, den der erste Spieler ausgewählt bzw. gezogen hat.
◦ ob das Ereignis „Der gelbe Würfel gewinnt‟ stochastisch unabhängig von dem Ereignis „Der gelbe Würfel wird im ersten Zug ausgewählt bzw. gezogen‟ ist.
iv. Der erste Spieler hat mit dem schwarzen Würfel eine 3 geworfen. Vergleichen Sie für die Spielvarianten A und B den weiteren Spielverlauf und berechnen Sie jeweils die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der erste Spieler gewinnen wird.
Problem/Ansatz:
Aufgabe iii, iv
