Finanzmathematik( Hilfe!)

Question

Aufgabe:

Sie möchten im Zeitpunkt t=10 über ein Vermögen von 10.000 verfügen. Welchen konstanten Betrag müssen Sie in den Zeitpunkten t=4, t=6 und t=8 auf ein Sparbuch mit einem Zinssatz von 4% p.a. (jährliche Verzinsung) einzahlen, um dieses Ziel zu erreichen?

Problem/Ansatz: Ich komme nicht weiter, ich weiß man muss es endweder aufzinsen oder abzinsen, aber weiter habe ich keine Ahnung. Bitte um Hilfe und Erklrung wenn möglich

Answer 1

Ein Ansatz wäre das Aufstellen und Auflösen der Gleichung $$ r\cdot 1.04^6 + r\cdot 1.04^4 + r\cdot 1.04^2 = 10000 $$ Sie beschreibt den Wert der drei Zahlungen einschließlich Zinseszinsen zum Zeitpunkt \(t=10\).

Comments

Kontroll-Lösung: r = 2843.51

Answer 2

K*(e^(0,04*6) + e^(0,04*4)+ e^(0.04*2)) = 10000