definitionsmenge bestimmen und Wertemenge bestimmen (sowie injektiv, surjektiv)

Question

Sei f= { ([b-1]_6, [5b+3]₆ ∈ ℤ₆ X ℤ₆ : b ∈ ℤ } eine Korrespondenz auf  ℤ₆ X ℤ_{6 .}

Prüfen Sie (zB mit hilfe der Wertetabelle) ob f Injektiv, surjektiv, bzw. bijektiv ist.


Die Definitionsmenge von f besteht aus ___ verschiedenen Elementen.

Die Wertemenge von f besteht aus ___ verschiedenen Elementen.

Die Abbildung f ist _______, _______ und damit ___________. (bijektiv, surjektiv, Injektiv)

Problem/Ansatz:

Ich bitte um eine for-dummies Antwort. Wie komme ich hier bei dieser Aufgabe auf die Lücken ? __

Wie rechne ich das aus oder sehe ich, was dort rein kommt? :)

Ich danke schonmal im Voraus.

Answer 1

Wertetabelle ist doch ne gute Idee . Die 6en an den

Klammern bedeuten ja wohl :  Modulo 6.

(Ich lasse die unten weg.)

b          [b-1]₆          [5b+3]₆

0          [5]                [3]

1           [0]                [2]

etc.  bis …………..

5           [4]               [4]

Jeder Klasse in der 2. Spalte wird so genau eine

Klasse in der 3. Spalte zugeordnet.

Dabei wird nie 2 verschiedenen die gleiche zugeordnet

(also ijektiv) und in der 3. Spalte kommen alle vor (surjektiv).