Bestimmen Sie für jede Funktion die größtmögliche Definitionsmenge und die Wertemenge!

Question

Aufgabe:Skizzieren Sie die folgenden Kurvengraphen und erklären Sie jeweils, welcher Para- meter welche Wirkung hat (Verschiebung, Spiegelung, Streckung)! Bestimmen Sie für jede Funktion die größtmögliche Definitionsmenge und die Wertemenge!

Text erkannt:

\( f(x)=\frac{5^{x}}{4^{x}}-8 \)

Problem/Ansatz:

… ich kenn mich nicht aus, wie wird das aussehen, kann mir jemand helfen? Und wie bestimme ich da die Definitionsmenge und Wertemenge?

Answer 1

f hat den roten Graphen:

Def.Ber.=ℝ

Wertemenge={x|x>-8}_ℝ

Answer 2

Kleiner Tipp. Vereinfache die Funktion in eine Form, die dir vertrauter vorkommt.

$$f(x) = \frac{5^x}{4^x}-8 = \left( \frac{5}{4}\right)^x -8 = 1.25^x-8$$

Evtl. erinnerst du dich jetzt an die Schule und an einfache Exponentialfunktionen zurück.