Question

Gegeben sei die Matrixgleichung X⋅A+B=X+C

mit den Matrizen  A =  3    0                  B=  -1       -4           C=    -10         -10

                                  -1     3                        0        0                    -20           4

Bestimmen Sie die Matrix X und kreuzen Sie alle richtigen Antworten an.

a. Die Determinante der Matrix A ist 9
b. x21=−9x
c. Die Determinante der Matrix X ist −12
d. x12=−3x
e. x11≤−6x

laut mir stimmt a, b und e.. aber das stimmt nicht...

Answer 1

X⋅A + B = X + C
X⋅A - X = C - B
X⋅A - X⋅E = C - B
X⋅(A - E) = C - B
X = (C - B)⋅(A - E)^{-1}

X = ([-10, -10; -20, 4] - [-1, -4; 0, 0])·([3, 0; -1, 3] - [1, 0; 0, 1])^(-1) = [-6, -3; -9, 2]