Approximation der Binominalverteilung - Würfel

Question

Ein Würfel trägt 1 “4er”, 5 “1er” und 2 “6er”. Er wird 989 mal geworfen.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält man genau 866
Mal keinen “4er”? Verwenden Sie für die Berechnung die Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung sowie die Stetigkeitskorrektur.

Trotz mehrer Versuche keinen richtigen Lösungsansatz gefunden. Bitte um Hilfe, Danke

Answer 1

n = 989 ; p = 1/8

μ = 989·7/8 = 865.4

σ = √(989·7/8·1/8) = 10.40

Berechnung mit der Binomialverteilung

P(X = 866) = COMB(989, 866)·(7/8)^866·(1/8)^(989 - 866) = 0.0383

Berechnung über die Näherung mit der Normalverteilung

P(X = 866) = NORMAL((866.5 - 865.4)/10.4) - NORMAL((865.5 - 865.4)/10.4) = 0.0383