Mengenlehre: Mengen bestimmen

Question

Aufgabe 4: Es sei

M1 ∪ M2 = {1, 2, 3, 4, 5}
M1 ∩ M2 = {1, 3, 5}
M1 \ M2 = {2, 4}
M2 \ M1 = {Ø}
Bestimmen Sie M1 und M2!

Aufgabe 5: Stellen Sie folgende Mengen durch Aufzählen dar.

a) x ist eine Primzahl und 47<x<60
b) x² + x -6 = 0 und x>0

Aufgabe 6: Untersuchen Sie die Zugehörigkeit der Elemente zur Menge M!

a) M ist die Lösung der Gleichung x³ + x² -6x = 0 und x=0, x=2, x=3
b) M ist die Menge aller reellen Zahlen im Intervall [-3, 3] und x = -4x = 3, x =  √2

Problem/Ansatz:

Wie man im Anhang sieht, habe ich schon ein bisschen rum probiert, um die Aufgaben zu lösen. Aber ich bin mir extrem unsicher, ob die Aufgaben richtig sind. Deshalb benötige ich da mal Hilfe.. Und bei 6b habe ich gar keine Ahnung, wie ich das richtig lösen soll.

Comments

zu 5b)

Du musst "Quadratische Gleichungen lösen" unbedingt wiederholen.

Answer 1

4. M1= {1,2,3,4,5}, M2= {2,4}

5a) M= {53,59}

b) M= {2}

6.

a) 0,2 ∈M

b) 3, √2 ∈M

Aufgabe 6: Untersuchen Sie die Zugehörigkeit der Elemente zur Menge M!

a) M ist die Lösung der Gleichung x³ + x² -6x = 0 und x=0, x=2, x=3
b) M ist die Menge aller reellen Zahlen im Intervall [-3, 3] und x = -4x = 3, x =  √2

Comments

zu 5a)

51=3·17 ; 57=3·19

M={53; 59}

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Danke. Logo! War in Gedanken wohl bei 61 und 67. :)

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@Gast2016 sind das da oben die Lösungen oder wie soll ich das verstehen?

@mathe_was_sonst Die Antwort versteh ich nicht so ganz. Ist nun, das Ergebnis von M= {53,59} bei 5a) richtig?

Könntest du mir eventuell die Lösungswege von 5b und 6a, b beschreiben, wenn möglich.

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x² + x -6 = 0 und x>0

(x+3)(x-2)=0 u. x>0 -->x =2 (Satz vom Nullprodukt)

x³ + x² -6x = 0 und x=0, x=2, x=3

x(x^2+x-6)=0 und ...

x(x+3)(x-2)=0 und ... → x=0 v x=2

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Ok. Vielen Dank @Gast2016

Der obere Teil ist ja Aufgabe 5a und dort kommt einfach nur als Menge M = {2} raus?

Der untere Teil ist 6a) und dort kommt als Menge M ={0, 2} raus oder? Dort macht man das doch einfach nur durch einsetzen bei x oder?

Wie sieht es bei Aufgabe 6b) aus? Also wie ist da der Lösungsweg? Und wie kommt man da auf die Wurzel von 2 ?