In ein Koordinatensystem ist ein Dreieck einzuzeichnen

Question

1. In ein Koordinatensystem ist ein Dreieck einzuzeichnen

Von den seiten des Dreiecks sind folgende Angaben gegeben

Seite 1: )   Die Punkte P₁ ( - 3,5/ 1) und P ₂( - 1/-4)  liegen auf der Seite

Seite 2:)     Die Steigung  m beträgt  0,4   der Punkt P₃  (6/ -6)  liegt auf der seite

Seite 3)      Die Funktionsgleichung der Seite lautet y = - -0,5+1,5

 

a) Stellen sie die fehlenden Funktionsgleichungen der SEITEN 1 UND 2 AUF

b) ZEICHNEN SIE DAS DREIECK

c)  errechnen sie die Nullstellen  der Seite 3

d) erechnen sie den Schnittpunkt der Seite 1  mit der Seite 3

e) Formulieren sie die Funktionsgleichungen als Randgraden der Dreiecksfläche

Wer hilft mir , wo ist der nette Matheprofi

Lieben gruß Peggi

Comments

Wie lautet die Funktionsgleichung unter 3)

Ist das ein doppeltes Minus ? Und wo ist das x geblieben ?

Ich hoffe da sind nicht noch viele andere Fehler in der Aufgabe.

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.....nee ,das ist kein doppeltes minus.

ein x ist in der Aufgabe nicht angegeben.

Auch wenn ich mich mal verschreibe, heißt das nicht das noch mehr Fehler drin sind.

Und höflicher kann man das auch formulieren.

gruß Peggi

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Also 

y = - 0,5 + 1,5

Aber das könnte man doch vereinfachen zu 

y = 1

Eigentlich würde man das in Aufgaben dann gleich so angeben. Daher habe ich mich gewundert das dort kein x drin ist.

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hallo peggi ;)

ich sehe dort auch ein doppeltes minus: y = - -0,5+1,5

das wären dann - -0.5 + 1.5 =  0.5 + 1.5 = 2, also y = 2

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Junger Mann ( denke ich bist du)

Ich hatte die Aufgabe so abgeschrieben wie sie im Buch stand.

Hilf mir doch bitte

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nein, es ist kein doppeltes Minus.

Lieben gruß peggi

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okay, dann ist es y = 1, so wie es der mathecoach geschreiben hat.

hoffentlich hast wirklich kein x vergessen :D aber für die aufgabe a) wäre das egal.

:-)

Answer 1

a)

um die funktionsgleichung für die erste gerade zu berechnen, benutzen wir die
zweipunkteform, weil zwei punkte gegeben sind: P1 = (-3.5, 1) und P2 = (-1, -4).
die zweipunkteform für eine gerade in der impliziten form sieht so aus
(so kann man sich die am einfachsten merken und herleiten):
g: (y-y1)/(x-x1) = (y2-y1)/(x2-x1)
auflösen nach y
y = y1 + (x-x1)*(y2-y1)/(x2-x1)
einsetzen der gegebenen koordinaten der punkte P1 und P2
y = 1 + (x-(-3.5))*(-4-1))/(-1-(-3.5))
y = 1 + (x+3.5)*(-5)/(-1+3.5)
y = 1 + (x+3.5)*(-5)/(2.5)
y = 1 + (x+3.5)*(-2)
y = -2*(x+3.5) + 1
y = -2x - 2*3.5 + 1
y = -2x - 6

für die zweite funktionsgleichung nehmen wir die punkt-steigungsform, weil ein punkt
P3 = (6, -6) und die steigung m=0.4 gegeben ist.
punkt-steigungsform, implizit: m = (y-y1)/(x-x1)
aufgelöst nach y: y = m*(x-x1) + y2
einsetzen der bekannten daten:
y = 0.4(x-6) - 6
y = 0.4x - 0.4*6 - 6
y = 0.4x - 8.4

b)

 

die funktion y = 2 hat keine nullstellen. sie schneidet nicht die x-achse.
das ist eine gerade, parallel zur x-achse durch den punkt y = 2, x = 0.


d)
die funktionsgleichung der seite 1 ist y = -2x - 6
setze y = 2 und löse nach x auf, dann hast du den schnittpunkt bei P = (x, 2)

e)
mit dem begriff randgerade kann ich gerade nicht viel anfangen.
nach ein bisschen googeln wäre y >= -2x-6 eine lösung.
die zwei anderen, darfst du selbst finden :-)

 

Comments

ich hatte das schon für y = - -0,5+1,5  = 2 fertig.

y = 1 ist auch eingezeichnet, such dir eine gereade aus. :-)

die angabe brauchst du dann für aufgabe d)


wichtig wäre jedenfalls, dass du verstehst, wie die zweipunkteform und wie die punkt-steigungsform entsteht.

ich habe die beiden formen nur hingeschrieben.

am besten machst du die aufgabe dann irgendwann noch einmal selbständig.

lg

gorgar

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...danke dir sehr herzlich für deine Mühe!

Gruß Peggi

Answer 2

Und doch, es wurde ein x vergessen. Die korrekte Funktionsgleichung zu 3 lautet: y= -0,5x +1,5