Vektorraum zeigen das Basen gebildet werden

Question

also die Aufgabe lautet, sei {v1, v2, v3} eine Basis von R^3. Zeigen Sie dann auch das {v1,v1+v2,v1+v2+v3} eine Basis bildet.

Könnte mir da jemand helfen?

Answer 1

Hallo

 du musst nur zeigen, dass wenn   v1,v3, v3 linear unabhängig sind, dann auch die 3 neuen.

dazu schreib die Bedingung  für lin Unabhängigkeit der 3 neuen hin, und benutze die Lin Unaabh der 3  alten.

Gruß lul