Ableiten mit Ketten/Produktregel

Question

Also die Aufgabe lautet e^2x (2-x)


Dann habe ich es so ausgerechnet:

f(x)= u .v

f´(x)= u´.v +u .v`

f`(x)= 2e^2x(2-x) + e^2x(-1)

f`(x)= 2e^2x(2-x) + 2e^2x(-2)

f´(x)= 2e^2x(2-x-2)

f`(x)= 2e^2x(-x)


Doch mein Lehrer kommt auf die Lösung= e^2x(3-2x) ?

Wo liegt mein Denkfehler?


 

Answer 1

Hi,

das ist noch richtig:

f`(x)= 2e^2x(2-x) + e^2x(-1)

 

Aber was hast Du in der Folgezeile gemacht?

f`(x)= 2e^2x(2-x) + 2e^2x(-2)

Du hast einfach die 1 durch 2 ersetzt? Das geht natürlich gar nicht!

 

f`(x)= 2e^2x(2-x) + e^2x(-1)

f`(x)= 4e^2x-2e^2xx - e^2x

f'(x) = 3e^2x-2xe^2x = e^2x(3-2x)

 

Grüße

Comments

f(x) = e0.5·x·(x - 3)
f(x) = u * v
f ´( x ) = u´ * v + u *  v´
f'(x) = 0.5 * e0.5·x  * (x - 3) +  e0.5·x  * 1
f'(x) = 0.5 * e0.5·x  * (x - 3) +  0.5 * e0.5·x  * 2
f'(x) = 0.5 * e0.5·x  * (x - 3 + 2 )
f'(x) = 0.5 * e0.5·x  * (x - 1)


Ich bin nach dieser Aufgabe gegangen, da man die 1 durch die 2 ersetzt. Aber in der Aufgabe geht es nicht, da ein minus als Vorzeichen ist?

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f'(x) = 0.5 * e0.5·x  * (x - 3) +  e0.5·x  * 1
f'(x) = 0.5 * e0.5·x  * (x - 3) +  0.5 * e0.5·x  * 2

 

Hier wird 1 = 0,5*2 geschrieben. Das geht in Ordnung. Das hattest Du oben nicht berücksichtigt ;).

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Klick :) jetzt habe ich es verstanden :) vielen lieben Dank!!!

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Freut mich, wenn ich den Schalter gefunden hatte :D.


Gerne ;)