Verschiebung der Normalparabel

Question

Ich verstehe folgende aufgabe nicht:

Eine Funktion der Form f(x)= (x+d)^2 nimmt für x=1 und x=7 den gleichen Funktionswert an. Für welchen x-Wert hat die Funktion ihren kleinsten y-Wert und wie groß ist dieser?

Answer 1

Hi,

Wenn für x = 1 und x = 7 der gleiche Funktionswert angenommen werden soll, so muss der Scheitelpunkt zwischen den beiden x-Werten liegen. Das ist für x = 4 der Fall.

Folglich lautet die Funktion f(x) = (x-4)^2

Der Scheitelpunkt ist damit zu S(4|0) ablesbar, da die Funktion in der Scheitelpunktform vorliegt. 0 ist der kleinste y-Wert (Der Scheitelpunkt repräsentiert den höchsten/niedrigsten Punkt einer Parabel je nach Vorzeichen. Da das Vorzeichen vor der Klammer positiv ist, ist das hier der niedrigste Wert).


Grüße

Comments

Ich verstehe nicht, warum der kleinste y-wert 0 ist, warum z b nicht -1, ich Checks nicht :(

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Das liegt an der Scheitelpunktform.

Diese lautet y = a(x-d)^2+e mit dem Scheitelpunkt S(4|0).

Was der Scheitelpunkt aussagt hatte ich oben erklärt. Damit klar? ;)

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Gerne ;)    .