Einem Unternehmen liegen über 5 Monate folgende Daten für die Absatzmenge und dem Preis vor:

Question

Aufgabe:

Einem Unternehmen liegen über 5 Monate folgende Daten für die Absatzmenge und dem Preis vor:

Monat       1             2                 3              4             5

Preis         3.14       1.04            4.63         4.14        1.75
Menge     1240        2500          4088        1551       3317

Berechnen Sie die empirische Kovarianz zwischen dem Preis und der Menge.

Problem/Ansatz:

Verstehe die Aufgabe nicht.. Bitte um Hilfe

Answer 1

Aloha :)

Ich erhalte folgende Mittelwerte:

$$\overline p=\frac{3,14+1,04+4,63+4,14+1,75}{5}=\frac{14,7}{5}=2,94$$$$\overline m=\frac{1240+2500+4088+1551+3317}{5}=\frac{12\,696}{5}=2539,2$$

Die Schwankungen um die Mittelwerte sind:$$\begin{array}{c}\text{Monat} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5\\p_i-\overline p & 0,2 & -1,9 & 1,69 & 1,2 & -1,19\\m_i-\overline m & -1299,2 & -39,2 & 1548,8 & -988,2 & 777,8\end{array}$$

Die empirische Kovarianz ist also:$$\sigma_{pm}=\frac{1}{5-1}\sum\limits_{i=1}^5(p_i-\overline p)\cdot(m_i-\overline m)=\frac{1}{4}\cdot329,69=80,1725$$