Bei welcher Absatzmenge x0 erreicht das Unternehmen die Gewinnzone?

Question

Aufgabe:

Ein Unternehmen kann sein Produkt zu einem Preis von 100 GE absetzen.
Es produziert mit der Kostenfunktion (x Produktionsmenge): C(x) = x² + 6x + 1480.

Bei welcher Absatzmenge x₀ erreicht das Unternehmen die Gewinnzone? LÖSUNG: 20

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand den Lösungsweg darstellen?

Answer 1

Der Gewinn ist Erlös minus Kosten. Die Gewinnzone fängt dort an, wo Erlös = Kosten.

Comments

Danke, der Graph leuchtet mir ein. Kannst du mir das vielleicht auch schriftlich darstellen, wie ich auf die Lösung komme? Ich bin leider sehr schlecht in Mathe.

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fängt dort an, wo Erlös = Kosten.

Also setze die beiden Funktionen gleich, und löse nach x auf.

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Ich schaffe es leider nicht die Gleichung zu lösen, aber danke auf jeden Fall. Ich probiers einfach so lange bis ich auf die Lösung komme.

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Es ist eine quadratische Gleichung.

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Natürlich, aber offenbar kann ich diese nicht mehr richtig lösen und hatte gehofft, dass mir jemand diesen Rechenweg darstellen kann. Quadratische Gleichungen sind schon etwas länger her bei mir. Ich vertue mich immer irgendwie.

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Die Mitternachtsformel.

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... oder sagt dir die pq-Formel etwas?