ich bräuchte wieder eure Hilfe bei einer Aufgabe.
Aufgabe:Es geht um eine Brücke welche aus 2 Parabeln zusammengesetzt ist. Eine obere und eine untere Parabel.
Die Funktion der oberen Parabel ist f(x)= -(3/2500) *x
2 +134.
Diese Brücke soll nun bestiegen werden. Bei einer Höhe von 57,8m auf der linken Seite auf der oberen Parabel fängt das Besteigen der Brücke an.Insgesamt dauert der Auf- und Abstieg 2 Stunden.
Aufgabe 1:Bestimmen Sie die mittlere Steigung, die ein Teilnehmer dieser Brückenbesteigung überwinden muss. Berechnen Sie, in welcher Höhe über der Wasseroberfläche er sich befindet, wenn er diese Steigung tatsächlich überwindet.
Aufgabe 2:Beim Aufstieg auf Deutschlands höchsten Gipfel, die Zugspitze, muss man auf den letzten ungefähr 1,3 km eine Steigung von ca. 30% überwinden.Untersuchen Sie, ob es beim Besteigen der Harbour Bridge steilere Abschnitte gibt.
Aufgabe 3:Die folgende Tabelle gibt die zu laufende Strecke zwischen je zwei Wegpunkten W
i beim Aufstieg auf den Brückenscheitel an.
| Wegpunkt | W0 | W1 | W2 | W3 | W4 | W5 | W6 |
| Strecke in Meter | 0 | 25,36 | 27,41 | 30,35 | 35,08 | 44,46 | 103,66 |
Bestimmen Sie die zurückgelegte Gesamtstrecke.
Aufgabe 4:Die Funktion g mit g(x)=√((9/1562500)x
2+1) beschreibt die momentane Änderungsrate der Wegstrecke zwischen den Punkten P
L(-252/f(-252))
und P
R(252/f(252)). Berechnen Sie, welche Wegstrecke ein Teilnehmer der Brückenbesteigung auf dem oberen Brückenbogen zwischen den Punkten P
L und P
R zurücklegen muss.
Meine Ansätze:Aufgabe 1: mittlere Änderungsrate von Anfangspunkt bis zum Scheitelpunkt berechnen. Dann Funktion Ableiten und schauen von mittlere Änd. = momentane Änd.
Aufgabe 2: hier hab ich leider gar keine Ahnung wie das gehen soll
Aufgabe 3:Summe der Wegstrecken berechnen würde ich sagen, klingt aber irgendwie zu einfach.
Aufgabe 4:g(x) integrieren und Integral von -252 bis 252 berechnen.
Ich bin dankbar für jede Hilfe.
Lg
