Bestimmen Sie die Hesse-Matrix der Funktion f(x1, x2) = 5,57x

Question

Bestimmen Sie die Hesse-Matrix der Funktion

\( f\left(x_{1}, x_{2}\right)=5.57 x_{1}^{-2.63} x_{2}^{-2.32} \)

an der Stelle (x1, x2) = (1, 3). Welchen Wert hat der Eintrag links unten?

Mein Rechenweg:

Partielle ableitung nach x1 = -12,9224x1^(-3,32) * x2^(-2,32)

Partielle ableitung nach x2 = -12,9224 x1^(-2,32) * x2^(-3,32)

Unten Links wäre ja dann folgendes : -12,9224 * 1 ^(-2,32) = - 12,9224

Answer 1

ich habe

x₁=x und

x₂=y gesetzt.

->

f_yx =?

\( \frac{\partial}{\partial y}\left(\frac{5.57}{x^{2.63} y^{2.32}}\right)=-\frac{12.9224}{x^{2.63} y^{3.32}} \)

\( \frac{\partial}{\partial x}\left(-\frac{12.9224}{x^{2.63} y^{3.32}}\right)=\frac{33.9859}{x^{3.63} y^{3.32}} \)

-->

\( \frac{33.9859}{1^{3.63} \times 3^{3.32}} \)

Result:
0.885638