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Aufgabe:

Es sei (X,d) ein metrischer Raum und K⊂kompakt. Zeigen Sie, dass jede Folge (ak)k∈ℕ mit ak∈K eine konvergente Teilfolge mit Grenzwert a∈K enthält.


Problem/Ansatz: 

Zu kompakten Mengen haben wir bisher leider nicht viel gemacht. Daher fällt mir leider kein brauchbarer Ansatz ein.

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