Wie lautet der Achsenabschnitt dieser Gleichung Matrix

Question

Aufgabe:

Gegeben sind folgende empirische Messungen:

\( \begin{array}{ccccc}{x_{i}} & {5.0} & {7.0} & {9.2} & {11.5} \\ {z_{i}} & {10.74} & {11.98} & {13.79} & {15.12}\end{array} \)

Grafisch liegen diese Punkte folgendermaßen im Koordinatensystem:

Die Beobachtungen liegen ungefähr auf einer linearen Funktion \( z=a_{0}+a_{1} x \) und sind mit leichten Fehlern behaftet.

Ermitteln Sie die Parameter dieser linearen Funktion durch Verwendung der Normalgleichungen.

Wie lautet der Achsenabschnitt?

Answer 1

Hallo Amelie,

.. und bin auf 7.276748+0.688776917x = z gekommen.

Das Ergebnis habe ich auch. Auf wieviel Stellen soll es denn genau sein?

Den Plot dazu:

~plot~ 7,276748701+0,688776917x;{5|10,74};{7|11,98};{9,2|13,79};{11,5|15,12};[[-3|19|-1|17]] ~plot~

Gruß Werner

Comments

Hallo Werner,

Es sollte auf 2 Kommastellen gerundet werden. Mein Ergebnis   7.28 stimmt nicht.

Jetzt habe ich es mittels Geogebra grafisch aufgezeichnet und bekomme den Achsenabschnitt von 7.64.

Jedoch weiß ich nicht, ob dieses Ergebnis richtig ist.

Liebe Grüße!

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\(7,28\) ist richtig auf zwei Nachkommastellen gerundet.

Bist Du sicher, dass Du bei Geogebra alle Werte richtig eingetragen hast?

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Mit Wolfram Alpha erhalte ich das gleiche Ergebnis, was wir beide berechnet haben ...

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Text erkannt:

\( \begin{array}{|c|c|c|}\hline & {} & {} \\ \hline & {} & {} \\ \hline & {} & {} \\ \hline & {} & {0} \\ \hline & {y-A c h \text { ben } \mathrm{Abschnitt}} \\ \hline-5 & {0,7.74} \\ \hline & {0.7 .74} \\ \hline-10 & {} \\ \hline\end{array} \)
cencence

Ich hab die Werte hier für x und z eingegeben.. da die gerade durch die Punkte (wie in der Angabe beschrieben nicht richtig durchgeht, kommen da mehrere Werte für den Achsenabschnitt heraus. :/

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da die gerade durch die Punkte (wie in der Angabe beschrieben nicht richtig durchgeht, kommen da mehrere Werte für den Achsenabschnitt heraus. :/

... dann würde ich dieses Ergebnis auch nicht überbewerten. Meine Rechnung, Deine Rechnung und die von Wolfram Alpha liefern auf 5 und mehr Stellen hinter dem Komma das identische Ergebnis.

hast Du evt. ein Punkt-Komma-Problem. Wie ist die Dezimalzahl einzugeben? \(7,28\) oder \(7.28\)?

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Vielen Danke für deine Hilfe :)

Ich habe jz nachgefragt und es lag ein Systemfehler vor.

Unsere Ergebnisse stimmten also.

LG