Sinus und cosinusfunktion

Question

Aufgabe:

… f(x)= a×sin(ax)+a

Der Graph heißt Ka und die Funktion fa(x) hat die Periode pa.

a. Bestimme die Koordinaten des Hochpunktes Ha von Ka für 0<(gleich)x<(gleich)pa.

b. Bestimme eine Gleichung derjenigen Funktion g(x), die alle Hichpunkte Ha von fa(x) innerhalb 0<(gleich)x<(gleich)pa beinhaltet.

Answer 1

f(x) = a·SIN(a·x) + a

f'(x) = a^2·COS(a·x) = 0 --> x = pi/(2·a)

f(pi/(2·a)) = 2·a → Ha(pi/(2·a) | 2·a)

x = pi/(2·a) --> a = pi/(2·x)

g(x) = y = 2·pi/(2·x) = pi/x

Skizze

~plot~ 1*sin(1*x)+1;1.5*sin(1.5*x)+1.5;2*sin(2*x)+2;pi/x ~plot~