Meinen Sie, dass mir eine Skizze als Antwort reicht?
Der Graph war eher als Anregung für dich gedacht wie du es hättest selber kontrollieren können ob deine Tangente richtig ist.
Wenn es keinen weiteren Schnittpunkt gäbe würde ja keine Fläche eingeschlossen werden oder?
Ich denke es gibt nur genau eine Tangente, die keinen weiteren Schnittpunkt mit der kubischen Funktion hat.
Weißt du welche das sein könnte?
Ansonsten kannst du hier mit dem Steigungsverhalten argumentieren. Da die kubische Funktion im unendlichen immer schneller steigt als eine lineare Funktion muss die kubische Funktion, die rechts noch unterhalb der Funktion liegt die Funktion sicher irgendwann schneiden.
Grundsätzlich gilt. Legt man eine Tangente links von Wendepunkt an die kubische Funktion an, muss die Tangente die kubische Funktion nochmals rechts vom Wendepunkt schneiden. Im Wendepunkt hat man ja einen Krümmungswechsel und hat man sich noch vorher von der Funktion entfernt muss man sich dann langfristig wieder annähern bis man sie schneidet.
