Tangentengleichung bestimmen/ Schnittpunkte

Question

Gegeben: f(x)= (x^2-1) × e^x
Ermittle eine Gleichung der Geraden, die f(x) an den Stellen x=-2 und x=0.5 schneidet.
Danke schonmal in Voraus.

Comments

"Ermittle eine Gleichung der Geraden, die f(x) an den Stellen x=-2 und x=0.5 schneidet. "

EDIT: Du suchst keine Tangente sondern eine Sekante. 

Answer 1

"Ermittle eine Gleichung der Geraden, die f(x) an den Stellen x=-2 und x=0.5 schneidet. "

f(x)= (x²-1) × e^x 

f(-2) = (4-1)*e^{-2} = 3*e^{-2} 

f(0.5) = (0.25 - 1)*e^{0.5} = -0.75*e^{0.5}

Punkte P(-2 | 3*e^{-2}) und Q(0.5 | -0.75*e^{0.5} 

Gesuchte Geradengleichung

y = mx + b

P und Q verwenden, um m und b zu bestimmen. 

Answer 2

Lu schreibt (wie immer richtig): "Punkte P(-2 | 3*e^-2) und Q(0.5 | -0.75*e^0.5 )

Gesuchte Geradengleichung

y = mx + b. P und Q verwenden, um m und b zu bestimmen."

Man kann aber auch mit der Punkt-Steigungs-Form arbeiten:

(3*e^-2+0.75*e^0.5 )/(-2-0,5)   =(y+0.75*e^0.5 )/(x - 0,5)

Jetzt nach y auflösen.