Funtionsterm bestimmen 3. Ordnung

Question

Aufgabe: Der Graph K einer polynomfunktion f 3. Grades ist Symmetrisch zum Ursprung und verläuft durch P(6|5,5) und R(3|0,5). Bestimmen sie einen Funktionsterm

Problem/Ansatz: Ich habe keine Ahnung was ich machen soll. Bitte um Hilfe mit kompletter Lösung, Rechenweg etc.

Answer 1

Der Graph K einer polynomfunktion f 3. Grades ist Symmetrisch zum Ursprung

f(x) = a·x^3 + b·x

und verläuft durch P(6|5,5) und R(3|0,5). Bestimmen sie einen Funktionsterm

f(6) = 5.5 --> 216·a + 6·b = 5.5

f(3) = 0.5 --> 27·a + 3·b = 0.5 → 54·a + 6·b = 1

I - II

162·a = 4.5 --> a = 1/36

54·(1/36) + 6·b = 1 --> b = -1/12

Damit lautet die Funktion

f(x) = 1/36·x^3 - 1/12·x

Answer 2

Hallo

symmetrisch zum 0 Punkt heisst nur ungerade Potenzen kommen vor also f(x)=ax^3+bx

die 2 Punkte einsetzen gibt ein einfaches GS für a und b

Gruß lul