Bestimmen Sie den Funktionsterm von f!

Question

Aufgabe:

Eine Polynomfunktion f: R→R, y = x³ +ax² +bx+c hat den Wendepunkt W(2|y_w). Die Wendetangente t_W hat die Gleichung t_W: 4x+y = 18. Bestimmen Sie den Funktionsterm von f!

Answer 1

Hallo

 1. f' und f'' bilden

dann 1. Bedingung  f''(2) =0. 2. Bedingung : f'(2)=4 (Steigung der Tangente, und f(2)=tw(2)

damit hast du 3 Gleichungen für a,b,c

Gruß lul

Answer 2

y=f(x)=1*x³+a*x²+b*x+c

f´(x)=0=3*x²+2*a*x+b

f´´(x)=0=6*x+2*a → xw=2  → a=-12/2=-6

Wendetangente yt=ft(x)=-4*x+18 → f´(2)=m=-4=....+b ergibt b

ft(2)=-4*2+18=10   → f(2)=10=....+c ergibt c