Aufgabe:
Für F=X2Y-2XY2 und G=2X2Y-X2-4XY2+Y
a) Zeigen Sie, dass ℜ [X1....Xn] tatsächlich die Vektorraumaxiome erfüllt.
b) Zeigen Sie, dass für jedes d≥ 0 die Teilmengen ℜ≤d [X1....Xn] und ℜd [X1....Xn] Untervektorräume von ℜ [X1....Xn] sind
c) Zeigen Sie, dass { X^2,XY,Y^2} eine Vektorraumbasis von ℜ2[X,Y] ist. Welche Dimension hat der Vektorraum ℜd[X,Y] für allgemeines d≥ 0 ?
Problem/Ansatz:
