Geometrische Beweise am Einheitskreis: Welcher Graph gehört zu Sinus und welcher zu Cosinus (unterer Teil)?

Question

Aufgabe (Graphen von sin und cos):

Übertragen Sie die folgende Zeichnung am Einheitskreis auf Ihr Arbeitsblatt und erläutern Sie anhand einer kurzen geometrischen Überlegung: Für $0 \leq t \leq \frac{\pi}{4}$ gilt

$$\sin \left(\frac{\pi}{4}+t\right)=\cos \left(\frac{\pi}{4}-t\right) \quad \text { und } \quad \cos \left(\frac{\pi}{4}+t\right)=\sin \left(\frac{\pi}{4}-t\right)$$

Unten sehen Sie Ausschnitte der Graphen von sin und cos. Welcher Graph gehört zu welcher Funktion, und welche Eigenschaft der Graphen spiegelt die oben angegebenen Identitäten wider?

Comments

Ist Fortsetzung von https://www.mathelounge.de/675949/geometrischer-beweis-fur-trigonome… .

Hast du denn https://www.mathelounge.de/675949/geometrischer-beweis-fur-trigonome… inzwischen verstanden und einen Stern vergeben?

Answer 1

sin geht durch (0;0) und cos durch (0;1) .

Die obigen Gleichungen drücken aus, dass die Graphen

zueinander symmetrisch liegen zur Symmetrieachse x=pi/4.