Binomische Formeln, Lücken ausfüllen

Question

Ich brauche eure Hilfe bei diesen Aufgaben! Das ist dass neue Thema in der Schule und bin noch nicht so gut darin :). Seid mir also bitte nicht böse, wenn ich öfters Fragen stelle. Ich bedanke mich schon mal im Voraus!

Die Aufgabe:

Fülle die Lücken!

a) x² - 8*x + .... = (x.........)²

b) y² + 16*y + ...... = (y.........)²

c) (x + ....)² = ...... + 20x + ......

d) (....... + 1)² = ....... + 2y + ........

Answer 1

x² - 8*x + .... = (x.........)²
2.binomische Formel allgemein
x^2 - 2xy + y^2

- 8x entspricht -2xy
- 8x = -2xy
-8 = -2y
y = 4

x^2 - 8*x + 4^2 = ( x - 4) ^2

( x - 4 ) * ( x -4)  = x^2 -8x + 16

Comments

(x + ....)² = ...... + 20x + ......
entspricht : 1 binomische Formel
x + 2xy + y^2
.. + 20 x + ..
2xy = 20 x
2y = 20
y = 10

( x +10 ) ^2 = x^2 + 20x + 100

Answer 2

Hallo

 Alls ist mit der Formel (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 zu lösen. meist muss man nur b sehen a ist meist x oder y

a) 8x=2*4x also b=4,  deshalb vorne .....=b^2=16 und hinten dann (x+4)^2

b) 2*b=16, jetzt du

c) 2*10=b

d) b^2=1 , 2y=2*y*1 also y=a

Gruß lul

Comments

Danke erstmal für die Antwort! Ich verstehe das aber noch nicht so ganz wie ich das machen soll.

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c) 20=2b

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Answer 3

a) x² - 8*x + .... = (x.........)²

b) y² + 16*y + ...... = (y.........)²

c) (x + ....)² = ...... + 20x + ......

d) (....... + 1)² = ....... + 2y + ........

zu a) a²-2ab+b² =(a-b)²            2. Binomische Formel

         x²-8x+...    =(x........)²     → a=x

         x²-2x·4+... =(x........)²     → b=4

        x²-2x·4+ 4² =(x-4)²

b) geht fast genauso, aber mit 1. Bińomischer Formel.

c) Hier ist auf der rechten Seite +20x gegeben. Das entspricht 2ab, also

    20x=2ab             |a=x

    20x=2x·b           

        b=10

    (x+10)²= ...

d) Hier ist offensichtlich b=1 und 2ab=2y.

    Mit b=1 also 2a=2y, bzw. a=y

     (a+b)²=a²+2ab+b²

     (y+1)²= ...