Question

Seien x, y ∈ R⁺ und p, q ∈ Q. Zeigen Sie die folgenden Potenzgesetze

Seien x, y ∈ R⁺ und p, q ∈ Q. Zeigen Sie die folgenden Potenzgesetze.
Sie dürfen die Potenzgesetze aus Serie 6, Aufgabe 1 als bewiesen voraussetzen.
(a) x^p· x^q = x^pq
(b) x^p
· y^p = (x · y)^p
(c) (x^p)^q = x^p·q

^{a und b habe ich gelöst. Könnte mir jemand bei c helfen?}

Comments

Sie dürfen die Potenzgesetze aus Serie 6, Aufgabe 1 als bewiesen voraussetzen.

Was sich dahinter verbirgt ist für Außenstehende vielleicht

nicht ganz so einfach.

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Sei (K, +, ·, <) ein angeordneter Körper. Zeigen Sie für x, y ∈ K und n, m ∈ N0 die folgenden Potenzgesetze.
(a) x^m · xⁿ = x^m+n
(b) xⁿ· yⁿ = (xy)ⁿ
(c) (x^m)ⁿ = c^mn

Sry, dass war Aufgabe 6

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und dann wäre ja noch wichtig zu wissen:

Wie habt ihr  x^p  für p∈ℚ definiert ?

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Tja die ganzen Fragen stünden nicht im Raum, wenn das Bild von Gustav mit seinem Lösungsvorschlag noch da wäre.....

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p=r/s für die rationalen Zahlen