Nullstellen bei einer Funktion ablesen

Question

Hallo hätte da eine kurze Frage

Aufgabe:

f(x) = (x^2-1) × (x+2)^2

Problem/Ansatz:

Nun muss ich dazu die Nullstellen ablesen aber ich weiß nicht wie ich bei der ersten Klammer dies tun soll. Die ersten beiden Nullstellen befinden sich ja an der stelle -2 und +1,aber wo befindet sich die dritte Nullstelle?

:)

Comments

EIn Produkt wird Null, wenn ein Faktor Null wird. Was sagt Dir das?

Answer 1

Wenn die die erste Klammer gleich 0 setzt kommt folgendes raus:

x²-1=0

x²=1

Wenn du die Wurzel ziehst bekommst du die Lösungen +1 und -1 raus, da 1*1=1 ergibt, aber auch -1*(-1)=1 ergibt

Answer 2

Durch das quadrieren im der ersten Klammer ist auch -1 eine Nullstelle.

Answer 3

(x^2 -1 ) × (x+2)^2
x^2 - 1 = 0
x^2 = 1
x = + 1
und
x = -1
(x+2)^2 = 0
x + 2 = 0
x = -2