Problem bei Stochastik - ziehen mit zurücklegen (schrauben)

Question

Aufgabe:

Ein Hersteller garantiert in jeder Schachtel mit 240 Schrauben sind höchstens 5% fehlerhaft. Aus einer Schachtel werden 3 Schrauben nacheinander entnommen. Lösen Sie die folgenden Aufgaben unter der Annahme, dass in jedem Zug genau 5% fehlerhaft sind. (ziehen mit Zurücklegen)

a) Wie viele fehlerfreie Schrauben sind in der Schachtel

b) Zeichnen Sie ein vollständiges Baumdiagramm für dreimaliges Ziehen.

c) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen von mindestens einer fehlerhaften Schraube.

d) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen von genau einer fehlerhaften Schraube.

Problem/Ansatz:

Ich bräuchte einmal eine kleine Hilfestellung zu jeder dieser Aufgaben. Habe dieses Thema schon lange nicht mehr gehabt und schreibe nächste Woche eine Übungsarbeit dazu, damit die Lehrer wissen, was genau wir schon können.

Answer 1

a) 240*0,05= 12

b) ...

c) P(X>=1) = 1-P(X=0) = 1- 0,05^3

d) (3über1)*0,05^1*0,95^2