Question

Lösungsmenge bestimmen mit Zwischenschritt: (x-2)² + (x+3)²=(x-1)²-4x

Mit Erklärung.

Answer 1

Hi, 

löse die binomischen Formeln auf:

(x-2)² + (x+3)²=(x-1)²-4x

x^2-4x+4 + x^2+6x+9 = x^2-2x+1 - 4x

2x^2+2x+13 = x^2-6x+1        |-x^2+6x-1

x^2+8x+12 = 0                         |pq-Formel mit p = 8 und q = 12

x₁ = -2 und x₂ = -6

 

Also L ={-6;-2}

 

Grüße

Answer 2

  (x-2)^2 + (x+3)^2 = ( x-1)^2 -4x  l ausmultiplizieren
  x^2 - 4x + 4 + x^2 + 6x + 9 = x^2 -2x + 1 - 4x  l zusammenfassen
  x^2 + x^2 - x^2 - 4x + 6x + 2x + 4 x = -4 -9 + 1
  x^2 +8x = - 12
  x^2 + 8x +4^2 = -12 + 16
  (x + 4)^2 = 4  l Wurzelziehen
   x + 4 = ± 2
   x = ± 2 - 4
x = -2
  x = -6

  mfg Georg