Grenzwerte berechnen (Limes)

Question

Aufgabe:

Berechne folgende Grenzwerte.

\( f(x)=\frac{x+1}{x} \quad \lim \limits_{x \rightarrow \infty} f(x) \quad \lim \limits_{x \rightarrow-\infty} f(x) \)

Problem/Ansatz:

Zu Aufgabe 1:

\( x+2 / x \)

\( \begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline x+2 / x & {1} & {10} & {100} & {1000} \\ \hline f(x) & {3} & {1,2} & {1,02} & {1,002} \\ \hline\end{array} \)

\( \lim f(x) x \rightarrow \infty \)
\( \begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline(+) & {1} & {10} & {100} & {1000} \\ \hline f(x) & {1} & {10} & {100} & {1000} \\ \hline\end{array} \)

\( \lim f(x) x \rightarrow-\infty \)
\( \begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline(-x) & {-1} & {-10} & {-100} & {-1000} \\ \hline f(x) & {-1} & {-10} & {-100} & {-1000} \\ \hline\end{array} \)

Wäre das so richtig?

Comments

Wayne, das ist so nicht richtig. Die Wertetabellen ergeben so gar keinen Sinn und die eigentliche Aufgabenstellung (Um welche Funktion geht es überhaupt?) ist offenbar auch fehlerhaft.

Answer 1

\(f(x) = 1+ \dfrac{1}{x}\)

\(\lim\limits_{x\to \infty} f(x) = 1+0 = 1\)
\(\lim\limits_{x\to -\infty} f(x) = 1+(-0) = 1+ 0 = 1\)