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Berechnen Sie die folgenden Grenzwerte.

$$\text{a) } \lim\limits_{x\downarrow0} x \ln(x)$$

$$\text{b) } \lim\limits_{x\downarrow0} x^x$$

$$\text{c) } \lim\limits_{x\to\infty} x^{\frac{1}{x}}$$

$$\text{d) } \lim\limits_{x\to\infty} \frac{sinh(x)}{e^x}$$

$$\text{e) } \lim\limits_{x\to\infty} \frac{sinh(x)}{cosh(x)}$$

$$\text{f) } \lim\limits_{x\to\infty} n(\sqrt[n]{x}-1)\text{ für } x > 0$$

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2 Antworten

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Lösungen:

 a) 0

b)  1

c)  1

d ) 1/2

e) 1


Aufgabe b)

..................................

A1.gif

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 d) setze sinh(x)=(e^x-e^{-x})/2 ein und kürze e^{x}

Ergebnis: 1/2

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