Änderungsrate bei marginaler Veränderung des ersten Arguments bei 2.5/2.8

Question

Aufgabe:

Gegeben sei die Funktion

F(x1,x2)=−1+3x1+x42+6x21x52−3x52.
Bestimmen Sie die momentane Änderungsrate des zweiten Arguments bei Erhöhung des ersten Arguments um eine marginale Einheit an der Stelle a=(2.5,2.8) und unter Beibehaltung des Niveaus der Funktion F.

Problem/Ansatz:

6498.33=-F1(x1x2)/-F2(x1x2); Problem: Lösung stimmt nicht, was mache ich falsch bzw. bitte Rechnungsweg zur Lösung. Danke und lg

FancyRudi

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Vom Duplikat:

Titel: Änderungsrate bei marginaler Veränderung des ersten Arguments

Stichworte: änderungsrate

Aufgabe:

Gegeben sei die Funktion

F(x1,x2)=−1+3x1+x42+6x21x52−3x52.
Bestimmen Sie die momentane Änderungsrate des zweiten Arguments bei Erhöhung des ersten Arguments um eine marginale Einheit an der Stelle a=(2.5,2.8) und unter Beibehaltung des Niveaus der Funktion F.

Problem/Ansatz:

6498.33=-F1(x1x2)/-F2(x1x2); Problem: Lösung stimmt nicht, was mache ich falsch bzw. bitte Rechnungsweg zur Lösung. Danke und lg

FancyRudi

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Darstellung ist nicht lesbar. Was sind Fußnoten, was Exponenten?

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Du hast im Eingabefenster so Knöpfe, um hochgestellte Zahlen (dritter Knopf von links) und tiefgestellte Zahlen (vierter Knopf von links) zu schreiben. Bitte mach das, dann versteht man was ein Index und was ein Exponent ist.

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falsch kopiert worden, ist ausgebessert, danke.

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Ist das ein Kommentar zur Antwort von mathecoach?

An deiner Frage sehe ich (noch) keine Änderung.

Answer 1

Lautet die Funktion wie folgt:

F(x, y) = -1 + 3·x + y^4 + 6·x^2·y^5 - 3·y^5

Dann sind das

f'(x) = -Fx(x, y)/Fy(x, y) = -(12·x·y^5 + 3)/(30·x^2·y^4 - 15·y^4 + 4·y^3)

Wenn man dort jetzt x und y einsetzt komme ich auf einen Wert von -0.4832.

Comments

yah dieses ergebnis erhalte ich jetzt auch, vielen dank

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Und weißt du jetzt was du verkehrt gemacht hast ?

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die rechnung war sogar richtig, hatte einen eingabetippfehler.