Question

Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf F(K,L)=K^0.6+L. Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK=0.65 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL=13. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmens unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 290 ME produziert werden soll.


a. Im Optimum beträgt der Faktoreinsatz von K 997.66 Einheiten.

b. Im Optimum beträgt der Faktoreinsatz von L144.09 Einheiten.

c. Die minimalen Kosten bei gegebener Produktionsmenge betragen 2521.65 GE.

d. Das optimale Faktoreinsatzverhältnis von K zu L beträgt 2.01.

e. Erhöht man den gewünschten Output um 290 ME, so beträgt der optimale Faktoreinsatz für L347.80 Einheiten.

Laut mir stimmt nur d...

Comments

Laut mir stimmt nur d) 

Vielleicht solltest du mal die extrem lästige Tipparbeit nicht allein den Antwortgebern überlassen und deine Rechnung mal eintippen, wenn du ausführlichere Antworten haben willst.

Answer 1

Das Vorgehen ist wie folgt:

- Lagrange-Gleichung aufstellen

- diese ableiten nach der ersten und der zweiten Variablen sowie nach lambda

- die drei Ableitungen jeweils gleich Null setzen

- dieses Gleichungssystem mit 3 Gleichungen und 3 Unbekannten lösen.

Auf diese Weise erhältst Du die unabhängigen Variablen K und L des Optimums, sowie lambda was hier aber nicht gefragt worden ist.