Globales Optimum von f(x1, x2) = (x_{1} - 2.5)^{2} + (8x_{2} - 2.5)^{2}_{ }- 11x_{1}x_{2} an Stelle x* herausfinden

Question

Aufgabe:

Die Funktion

f(x1, x2) = (x₁ - 2.5)² + (8x₂ - 2.5)² - 11x₁x₂

besitzt ein globales Optimum an der Stelle x∗. Finden Sie dieses Optimum. An welcher Stelle x2 befindet sich dieses Optimum?

Problem/Ansatz:

Ich habe die partielle Ableitung von x1 und x2 gebildet, null gesetzt und aufgelöst. Rauskommen würde 0 aber dies ist leider falsch, hoffe jemand kann mir helfen.

Comments

vielen, vielen Dank!!!!

Answer 1

Ich habe die partielle Ableitung von x1 und x2 gebildet, null gesetzt und aufgelöst.

Da kommt raus x=8  y=1

2x-11y-5=0   und  -11x + 128y - 40=0