Globales Optimum an der Stelle x1 bei gegebener Funktion f(x1,x2)=(x_{1}−2.5)^{2}+(−8x_{2}−53/16)^{2}−15x_{1}x_{2}

Question

Aufgabe:

Die Funktion

f(x1,x2)=(x₁−2.5)²+(−8x₂−53/16)²−15x₁x₂
besitzt ein globales Optimum an der Stelle x∗. Finden Sie dieses Optimum. An welcher Stelle x1 befindet sich dieses Optimum?

Problem/Ansatz:

Habe das falsche ergebnis für die Stelle x1, bräuchte das richtige Ergebnis zum üben, danke im voraus.

Answer 1

Hallo,

x=x1

y=y2

\( \left((x-2.5)^{2}+\left(-8 y-\frac{53}{16}\right)^{2}\right)-15 x y \approx 3.22266 \)
$$ \text { at }(x, y)=(-5,-1) \quad \text { (minimum) } $$

Comments

@Fritzi

Wenn du noch einmal nur ein Ergebnis brauchst, kannst du das einfach selbst bei WolframAlpha eingeben:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=Optimize+%28%28x+-+2.5%29%5E2+%2B+%28-8y+-+53%2F16%29%5E2%29+-+15xy