Welche Zahl symbolisiert a? a • b = a

Question

a • b = a

Welche Zahl symbolisiert a?

Auswahlmöglichkeiten= 0,2,4 und 1

Ich verstehe nicht warum nur eine Möglichkeit richtig ist, wenn b beispielsweise 1 ist, sind doch alle Möglichkeiten richtig. b ist eine Zahl von 0-9 und sonst gibt es keine Angaben.

Answer 1

Welche Zahl symbolisiert ---->> a <<----- ?

\( a*b = a \)

\( \iff a*b-a = 0 \)

\( \iff a*(b-1) = 0 \)

\( \iff a = 0 \) !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

a=0 oder b=1

sehe ich als Möglichkeiten.

Answer 3

Ich verstehe nicht warum nur eine Möglichkeit richtig ist, wenn b beispielsweise 1 ist, sind doch alle Möglichkeiten richtig. b ist eine Zahl von 0-9 und sonst gibt es keine Angaben.

Aber keiner schreibt vor, dass b zwingend 1 sein muss. Es ist möglich, dass b nicht 1 ist, und dann ist die Aussage "a kann alles sein" falsch.

Völlig unabhängig von b ist NUR die Wahl von a=0 IMMER passend.

Answer 4

b = 1  |  a kann jede beliebige Zahl außer 0 sein.

Lösungsansatz:

Wenn a • b = a, dann gilt auch:

1. b = \( \frac{a}{a} \)

Da man nicht durch 0 teilen kann, folgt: a ≠ 0
Jede Zahl (außer 0) durch sich selbst geteilt, ergibt 1. Daraus folgt: b = 1

2. a = \( \frac{a}{b} \)

Jede Zahl durch 1 geteilt, ergibt wiederum diese "jede Zahl". Daraus folgt: a = a | {a ≠ 0}

Comments

Hallo depth,

du irrst dich. Selbst wenn man b=1 voraussetzen würde (was im Zusammenhang mit der gestellten Originalaufgabe eine unzulässige Verschärfung ist) ist deine Aussage

a kann jede beliebige Zahl außer 0 sein.

falsch.

In der Gleichung a·b=a darf im Fall b=1 die Zahl a durchaus AUCH 0 sein.