Umformen einer Funktionsgleichung

Question

Ich habe die Funktion π= - (1/2 (a-k))² + 1/2(a-k)²

Diese sollte umgeformt werden zu 1/4(a-k)²

Wie erreicht man das Endergebnis?

Answer 1

- ( ( 1 / 2 ) ( a - k ) ) ² + ( 1 / 2 ) ( a - k ) ²

Ersten Summanden quadrieren:

= - ( 1 / 4 ) ( a - k ) ²  + ( 1 / 2 ) ( a - k ) ²

Nun ( a - k ) ² ausklammern:

= ( a - k ) ² * ( - ( 1 / 4 ) + ( 1 / 2 ) )

= ( a - k ) ² * ( 1 / 4 ) 

= ( 1 / 4 ) * ( a - k ) ²