Hi,
Du bringst den zweiten Term auf den gleichen Nenner wie den letzten:
\(1-\frac{1\cdot(n+2)}{(n+1)(n+2)}+\frac{1}{(n+1)(n+2)}\)
Nun alles auf einen Bruchstrich. Dabei das Minus vor dem Bruch beachten, welches ja die Vorzeichen auf dem Bruch ändert.
\(1-\frac{1\cdot(n+2)-1}{(n+1)(n+2)}\)
Und schon bist Du da. Fasse das noch zusammen:
\(1-\frac{n+1}{(n+1)(n+2)}\)
Da sieht man nun, dass man noch kürzen kann. Tu das noch um den hinteren Bruch weitmöglichst gekürzt darzustellen.
Grüße