Quadratische Ungleichungen rechnerisch lösen

Question

Aufgabe:

Ich habe keine spezielle Aufgabe, sondern suche eher nach einer Erklärung, wie man bei quadratischen Ungleichungen vorgeht.

Problem/Ansatz:

Zeichnerisch ist es eigentlich kein Problem, aber bei Rechnungen weiß ich oftmals nicht, mit was ich die Ungleichung lösen soll, auch, wenn dann plötzlich ein Faktor a davorsteht.? Einfach ganz normal rechnen mit der abc-Formel?

Wäre super, wenn mir das jemand erklären könnte :)

LG

Comments

Die abc-Formel kann ebenso wie die pq-Formel auch für quadratische Ungleichungen formuliert werden.

Answer 1

3*x^2 + 7 * x > 12
Eine Beantwortungsmöglichkeit wäre es
zunächst einmal eine Gleichung anzunehmen
3*x^2 + 7 * x = 12
Dies ist von dir lösbar
x = -3.482
x = 1.149
Dies sind die Nullstellen der Funktion
f = 3*x^2 + 7 * x - 12
Die Funktion ist eine Parabel
Gesucht ist wann die Funktion
3*x^2 + 7 * x - 12 > 0
Es folgt die " Punktprobe " für einen
Punkt zwischen den Nullstellen z.B.
x = -1
f ( -1) = -16

Bei -3.482 < x < 1.149 ist die Funktion kleiner null
bei x < -3.482 und x > 1.149 ist die Funktion > 0.
Dies ist die Lösungsmenge.

Ist vielleicht ein bißchen umständlich führt
aber zum korrekten Ergebnis