Parameter r zu den Geradenpunkten

Question

Aufgabe:

Welche Werte des Parameters r gehören zu den Geradenpunkte P(2/3,5/2,5) und Q(5/8/1)? 

Geradengleichung ist g: \( \vec{a} \) = \( \begin{pmatrix} 1\\2\\3 \end{pmatrix} \) + r * \( \begin{pmatrix} 2\\3\\-1 \end{pmatrix} \) falls es notwendig ist

Problem/Ansatz:

Wie mache ich diese Aufgabe? Bitte Schritt für schritt

Answer 1

[1, 2, 3] + r·[2, 3, -1] = [2, 3.5, 2.5] → r = 0.5

[1, 2, 3] + r·[2, 3, -1] = [5, 8, 1] → r = 2

Es langt dabei nur eine Gleichung zu nehmen

[1, 2, 3] + r·[2, 3, -1] = [2, 3.5, 2.5] --> 1 + r·2 = 2 → r = ...