Kürzen Bruch => Produkt, Summe

Question

Hallo,

mein Ergebnis ist:

Nenner: R*(I_1+I_3)+U_Z

Zähler: R*(I_2+I_4)+U_Z

Passt auch, aber wieso kann ich hier das R nicht kürzen? Ist ja keine Summe ?!

Also wieso kann ich nicht schreiben

Nenner: (I_1+I_3)+U_Z

Zähler: (I_2+I_4)+U_Z

?

LG

Comments

Bei deinem Lösungsvorschlag würdest du Stromstärken und Spannungen addieren. Es dürfen aber nur gleichartige Größen addiert werden.

Answer 1

Weil im Zähler und im Nenner jeweils eine Summe steht.

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Aber R*(I_1+I_3) ist ja ein Produkt ... oder gilt es, dass ich nicht kürzen darf, sobald ein + im Nenner ist?

Answer 2

Klammere R aus, dann kannst du R wegkürzen.

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Dann muss U_Z aber jeweils durch R dividiert werden.

Answer 3

$$ \frac{R\cdot(I_2+I_4)+U_Z}{ R\cdot(I_1+I_3)+U_Z} $$

Durch das \(+U_Z\) hast du im Zähler und im Nenner jeweils eine Summe stehen und es gilt:

"Aus Differenzen und Summen kürzen nur die Dummen!"

PS: Das ist nicht böse gemeint, aber als Merksatz ganz hilfreich.  :-)

PPS: Möglich wäre \(\dfrac{I_2+I_4+\frac{U_Z}{R}}{ I_1+I_3+\frac{U_Z}{R}}\)