Mathe 1 komplexen Zahlen: Betrag von z = 4 und Re(z)+Im(z)=0. Ein mögliches z angeben?

Question

Aufgabe:

Geben Sie eine komplexe Zahl an , die folgende Bedingungen erfüllt:

Betrag von z = 4 und Re(z)+Im(z)=0

Comments

Ph  -> Ma  ,   Kam das überhaupt schon mal vor?  :-)

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Ja. Das passiert relativ häufig. Auch Informatik -> Mathematik. Meist mit Statistikfragen, für die es in Mathelounge schon einige Fast-Duplikate gibt.

Schau daher jeweils, ob migrierte Fragen nicht im andern Forum schon vorhanden (und allenfalls beantwortet) sind.

@rachido: Deine Frage ist nun im Matheforum "mathelounge". Du kannst gleich einloggen, wie in der nanolounge. Falls ihr komplexe Zahlen in der Physik macht, sagst du am besten noch, in welchem Zusammenhang.

Answer 1

Hallo,

gesucht  z = x + y · i       Re(z) = x    , Im(Z) = y

  x + y = 0  →  y = - x  

|z| = √(x² + y²)   = √(x² + (-x)²) = √(2x²) = √2 · |x|  = 4

→  |x| = 4/√2  →  x = ± 4/√2    

→  z₁ = 4/√2  -  4/√2 · i    ;    z₂  = - 4/√2  +  4/√2 · i 

Gruß Wolfgang 

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Danke, dass ich dir helfen durfte!