Ich vermute, dass die Aufgabe so gemeint ist, dass an das Kurvenstück Tangenten an den Endpunkten angelegt werden sollen, deren Nullstellen bestimmt werden müssen.
Die Tangentengleichungen erhältst du mit der Formel \(y=f(x_0)+f'(x_0)\cdot(x-x_0)\).
Die Nullstellen bekommst du dann mit \(y=0\).
\(f(x) = 1/4 x^3 - 3/4 x ^2 + 5\)
\(f'(x) = 3/4 x^2 - 3/2 x ^2\)
Berechnung von A:
\(f(-1)=4\quad;\quad f'(-1) = 3/4 + 3/2 = 2.25 \)
\(y=4+2.25(x+1)=2.25x+6.25\)
\(0=2.25x+6.25 \Rightarrow x=-2.\overline 7 \Rightarrow A(-2.\overline 7|0)\)
Berechnung von L:
\(f(1)=4.5\quad;\quad f'(1) = 3/4 - 3/2 = -0.75 \)
\(y=4.5-0.75(x-1)=-0.75x+5.25\)
\(0=-0.75x+5.25 \Rightarrow x=7 \Rightarrow L(7|0)\)
Die Ergebnisse stimmen mit den zeichnerisch ermittelten Werten überein.
https://www.desmos.com/calculator/ngn43lnsvg
Die Abbildung soll wohl eine Ansicht der Minigolfbahn von oben sein.Vor und nach dem Hindernis bewegt sich der Ball geradlinig und das angebliche Hindernis ist wohl eine Art gebogene Wand, die den Ball umlenkt.
