Definitionsbereich Wurzelterm betrag

Question

Wurzelzeichen 81* IrI² Die Striche stehen für Betrag,.

Frage lautet Schreibe ohne Wurzelzeichen (r € IR).
€ steht für Element kenn das zeichen auf der Tast nicht.

muss ich jetzt einmal die Wurzel ziehen also 9*(r) und 9*(-r) und dann ergibtr sich dann

D={r € IR I r>-9
Ist das richtig?

Comments

Moment ich glaube die Lösung sieht so besser aus hab das -r vergessen.

Also D={r € IR I -r>-9<r}

Ist das richtig ^^?

Answer 1

√ ( 81 * I r I ² ) =  9 | r |

= - 9 r , falls r < 0  bzw. 9 r falls r ≥ 0


Der Definitionsbereich von √ ( 81 * I r I ² ) ist die Menge aller reellen Zahlen, also

D = R

denn aufgrund der Betragsbildung wird der Radikand der Wurzel niemals negativ.