Wenn du die zweite Klammer als Funktion g(x)=x^2+4x+c betrachtest erhältst du eine nach oben geöffnete Parabel. Für c=4 hat g(x) eine Nullstelle bei x=-2. Für c>4 verläuft die Parabel oberhalb der x-Achse.
Da f(x) eine Nullstelle bei x=-1 besitzt, darf c nicht gleich 4 sein, sondern es muss gelten: c>4.
Hier einmal für c=4.1 dargestellt: grün f(x), rot g(x)