Aufgabe Farbige Kugeln c) Wahrscheinlichkeit für genau zwei Farben? ist mir ein Rätsel

Question

In einer Urne liegen 12 kugeln,4 gelbe,3 grüne, 5 blaue kugeln.
3 Kugeln werden ohne Zurücklegen entnommen.

a) mit welcher Wahrscheinligkeit sind alle kugeln grün?
b) mit welcher Wahrscheinlichkeit sind alle kugeln gleichfarbig?
c) mit welcher Wahrscheinlichkeit kommen genau zwei Farben?

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Farbige Kugeln ziehen: Mit welcher Wahrscheinlichkeit kommen genau zwei Farben vor?

Stichworte: kugeln,ziehen,zurücklegen,genau,grün

Aufgabe:  In einer Urne liegen 12 Kugeln, 4 gelbe, 3 grüne und 5 blaue Kugeln. 3 Kugeln werden ohne Zurücklegen entnommen.

Problem/Ansatz:

a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind alle Kugeln grün?

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind alle Kugeln gleichfarbig?

c) Mit welcher Wahrscheinlichkeit kommen genau zwei Farben vor?

Answer 1

versuche es doch mit einem Baum

Answer 2

a)

3/12 * 2/11 * 1/10 = 0.0045 ≈ 0.45%

Für b) hier

https://www.mathelounge.de/624902/wie-zeichne-ich-das-baumdiagramm

Für c) hier

https://www.mathelounge.de/120972/wahrscheinlichkeitsrechnung-kugelziehen-urne-munzwurf

Vielleicht schaffst du es beim nächsten mal ja, die Aufgabe bei Google einzugeben ...

Answer 3

a) Stichwort: Baumdiagramm / Pfadregeln

Welche drei Brüche musst du für den Pfad  "grün - grün - grün" multiplizieren?

PS: Die Antwort

3/12 * 2/11 * 1/11 = 0.0045 ≈ 0.45%

enthält einen Fehler.

b) "alle Kugeln gleichfarbig"

Addiere die Wahrscheinlichkeiten der drei Pfade  "grün - grün - grün", "rot - rot - rot" und "blau - blau - blau".

Wenn du die Ergebnisse hast, reden wir über c).

(Vorschau: 18 der 27 Pfade enthalten genau 2 Farben.)