Wahrscheinlichkeit dafür, dass genau zwei der vier Kugeln einen Durchmesser aufweisen, der...?

Question

Eine Präzisionsmaschine zur Herstellung von Stahlkugeln produziert Kugeln
mit einem erwarteten Durchmesser von µ = 10 mm bei einer Varianz von 0,49 mm^2. EDIT: ^2 ergänzt.

Der Durchmesser kann als normalverteilt angenommen werden.

(i) Welcher Durchmesser d₀ wird von 20% der Kugeln übertroffen?

(ii) Der Produktion wird eine Stichprobe vom Umfang n = 4 Kugeln entnommen.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass genau zwei der vier
Kugeln einen Durchmesser aufweisen, der größer ist als d₀?

(i) konnte ich lösen jedoch komme ich bei (ii) nicht weiter.

Comments

...bei einer Varianz von 0,49 mm.

Es muss 0,49 mm^2 heißen.

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Das weiß der Pizzaschneider bestimmt auch, lel.

Answer 1

i)

NORMAL((x - 10)/√0.49) = 0.2 --> x = 9.410865139 mm

ii)

COMB(4, 2)·0.8^2·0.2^2 = 0.1536

Comments

was ist ist mit comb gemeint ?

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Das ist der Binomialkoeffizient.