Roulettespiel Wahrscheinlichkeit von z.B. "Bei zwei Kugelläufen wird keine der Zahlen 34,35,36 doppelt getroffen"?

Question

Bei einem Rolettespiel trifft die Kugel auf eine der 37 Zahlen 0,1,2,3...35,36. Alle diese Zahlen treten mit der gleichen Wahrscheinlichkeit auf.

a) Berechne die Wahrscheinlichkeit für:

A: Bei einem Kugellauf wird eine Zahl grösser als 33 getroffen.

B: Bei zwei Kugelläufen wird ein Zahl grösser als 33 mindestens einmal getroffen.

C: Bei zwei Kugelläufen wird keine der Zahlen 34,35,36 doppelt getroffen.

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Bsp. https://www.mathelounge.de/680559/chuck-a-luck-ein-faires-spiel

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Roulettespiel Wahrscheinlichkeit von z.B. "Bei zwei Kugelláuten wird keine der Zahlen 34, 35, 36 doppelt getroffen"? (O) vor 1 Stunde Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird die Klassenchefin in den Ausschuss gelost? (0) vor 1 Stunde Chuck a luck ein faires Spiel? ( 0) (versteckt) DD vor 1 Stunde Wohnungs-und Reparaturkosten (0) (versteckt) \( \mathrm{JO} \) vor 1 Stunde PS Sparen Wahrscheinlichkeitsverteilung (0) vor 2 Stunden Roulette Wahrscheinlichkeitsverteliung (0) vor 2 Stunden Ein faires Spiel mit zwei Worteln. Augenzahlen. Wahrscheinlichkeitsverteilung (2) vor 2 Stunden

Answer 1

Berechne die Wahrscheinlichkeit für:
A: Bei einem Kugellauf wird eine Zahl größer als 33 getroffen.
B: Bei zwei Kugelläufen wird ein Zahl grösser als 33 mindestens einmal getroffen.
C: Bei zwei Kugelläufen wird keine der Zahlen 34, 35, 36 doppelt getroffen.

P(A) = 3/37 = ...
P(B) = 1 - 34/37 * 34/37 = ...
P(C) = 1 - 3 * 1/37 * 1/37 = ...

Answer 2

C: Bei zwei Kugelläufen wird keine der Zahlen 34,35,36 doppelt getroffen.

( Ich rechne einmal mit 36 Möglichkeiten,
kann aber sein das 37 genommen werden soll : Zero )

Im ersten Kugel wird die 34 erspielt : 1/ 36
Zahlen 34,35,36 : 1/36 * 3
2. Spiel : Wahrscheinlichkeit für nicht ( 34,35,36 )
33/36

Wahrscheinlichkeit für beide Ausgänge
3/36 * 33/36 = 0.0764 = 7.64 %

Comments

C: Bei zwei Kugelläufen wird keine der Zahlen 34, 35, 36 doppelt getroffen.

Es könnten also auch 34, 35 auftreten in den zwei Läufen auftreten oder?

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Ich korrigiere zunächst die 36 Möglichkeiten
durch 37 Möglichkeiten. Steht in der Fragestellung.

Du meinst : für die Zahl 34
1. Durchgang : 1/37
im 2.Durchgang nicht : 36/37
1/37 * 36/37 = 0.0263
Dasselbe für 35,36
0.0263 * 3 = 0.0789

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Ich meine alle Ergebnisse können auftreten, bis auf folgende Tupel

{(34; 34); (35; 35); (36; 36)}

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Bei 2 Spielen
können für eine Zahl 4 Möglichkeiten der
Kombination auftreten
g = getroffen
n = nicht getroffen

g * g = 1/37 * 1/37  = 0.00073
g * n = 1/37 * 36/37 = 0.0263
n * g = 36/37 * 1/37 0.0263
n * n * 36/37 * 36/37 = 0.9467

Also bei 3 Zahlen
3 * 0.00073
oder " nicht 2 mal getroffen "
1 minus 3 * 0.00073

Damit wären wir bei deiner ersten Lösung.

Answer 3

Vielleicht hilft dir in diesem Fall, auch wenn das ein wenig ausführlich wird eine Wahrscheinlichkeitbaum um.

Falls du Schwierigkeiten damit hast, Empfehle ich dir dieses YT-Video.