Unverständlicher Schritt beim Rotationsvolumen

Question

Buch sagt:

π\( \int\limits_{0,5}^{8} \) (x - 0,5) dx = π ⌊ \( \frac{1}{2} \)x² - \( \frac{1}{2} \)x ⌉ \( \int\limits_{8}^{5} \)

Wie sind die auf die Zahlen in der eckigen Klammer gekommen?

Ich dachte es ginge folgendermaßen:

(x-0,5) - (x-0,5)

(8-0,5) - (0,5-0,5) = ...

Answer 1

In den Eckigen Klammern steht nur eine Stammfunktion

f(x) = x - 0.5 = x - 1/2

F(x) = 1/2·x^2 - 1/2·x