Marktgleichgewicht mittels Kostenfunktion berechnen

Question

Aufgabe:

Gleichgewichtsmenge und Gleichgewichtspreis berechnen.

Nachfragefunktion x(d) = 1000-10px

Kostenfunktion C(X) = 100 + 20x + 0,05x^2

Problem/Ansatz:

Mein Ansatz wäre gewesen, dass ich die Nachfragefunktion nach p umforme und dann der Grenzkostenfunktion gleichsetze.

Bin mir nicht sicher ob ich so richtig liege und falls ja, habe ich auch Probleme die Gleichung aufzulösen.

Answer 1

https://www.mathelounge.de/513554/gleichgewichtspreis-und-gleichgewichtsmenge-berechnen

Comments

Den Thread hab ich auch gesehen, allerdings steh ich bei dem Beispiel trotzdem an. Wäre es möglich, dies vorzurechnen?

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Ich würde hier auf einen Wert bei X=402 kommen. Glaube allerdings nicht, dass dies stimmt.

Rechenweg:

C/x = p (Nachfragefunktion)

0,05x+20+(100/x) = (-0,1x + 100)/x

0,05x² + 20x = -0,1x

0,05x+20 = -0,1

0,05x = -20,1

x = 402